mpmath

Ini menyediakan serangkaian luas ukuran terbatas eksponen, fungsi transendental, bilangan kompleks, aritmatika interval integrasi numerik dan diferensiasi, akar-temuan, aljabar linier, dan masih banyak lagi.
Hampir setiap perhitungan dapat dilakukan sama dengan baik di 10-digit atau 1000-digit presisi, dan dalam banyak kasus mpmath mengimplementasikan algoritma asimtotik cepat yang skala baik untuk pekerjaan presisi yang sangat tinggi.
Perpustakaan juga dapat menggunakan kekuatan gmpy untuk mempercepat prosesnya

Fitur :.

• Arithmetic:
• Nomor nyata dan kompleks dengan presisi sewenang-wenang
• ukuran eksponen terbatas / besaran
• Dukungan untuk terhingga dan tidak-a-angka
• Sutradara pembulatan
• aritmatika Interval
• Matriks dengan sewenang-wenang-presisi yang nyata, kompleks atau elemen selang


• Fungsi:
• fungsi Dasar (sqrt, exp, log, trigonometri, hiperbolik, trigonometri terbalik dan hiperbolik)
• konstanta matematika Standar: pi, e, rasio emas, Euler konstan (gamma)
• standar konstanta Kurang: Catalan, tindakan seperti monyet itu, Khinchin dan konstanta Glaisher yang
• fungsi Lambert W (semua cabang)
• fungsi Kesalahan (erf), fungsi kesalahan imajiner dan saling melengkapi; fungsi kesalahan terbalik; fungsi distribusi normal
• fungsi Gamma (lengkap dan tidak lengkap), faktorial, faktorial ganda dan koefisien binomial, log fungsi gamma; fungsi beta lengkap dan tidak lengkap
• angka Fibonacci
• Barnes G-fungsi, super dan hyperfactorials
• fungsi Polygamma
• Riemann fungsi zeta, Hurwitz fungsi zeta, Riemann-Siegel dan fungsi-fungsi terkait
• Nomor Bernoulli (komputasi numerik dan tepat cepat nomor Bernoulli besar)
• Polylogarithms, fungsi Clausen
• Stieltjes konstanta
• fungsi Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, fungsi Coulomb
• eksponensial dan trigonometri integral
• Arithmetic-geometric mean
• integral berbentuk bulat panjang Lengkap
• Jacobi fungsi berbentuk bulat panjang dan fungsi theta Jacobi
• Jacobi, Legendre dan Chebyshev dan polinomial orthogonal lainnya; fungsi terkait Legendre
• fungsi hypergeometric Generik; yang Meijer G-fungsi


• fitur tingkat tinggi:
• Integrasi Numerik (biasa, double integral / tiga, berosilasi)
• diferensiasi numerik dan differintegration (perintah sewenang-wenang)
• Batas dan penjumlahan seri tak terbatas (dengan konvergensi percepatan)
• Root-temuan (1D dan multidimensi, metode, pembagian atas dua bagian, metode sekan dimodifikasi Newton, dan algoritma lainnya)
• evaluasi Polinomial dan polinomial akar-temuan
• Chebyshev pendekatan
• pemecah ODE
• Fourier dan deret Taylor
• hubungan deteksi Integer (pengakuan konstan)
• Linear fungsi aljabar (pemecahan linear sistem, faktorisasi LU, invers matriks, norma matriks)

Apa yang baru dalam rilis ini:.

• Diaktifkan pengujian otomatis dengan Travis CI
• Tetap banyak masalah doctest.
• Dikonversi akhir baris ke LF.
• Membuat polyroots () lebih kuat.

Apa yang baru dalam versi 0.17:

• Kompatibilitas:
• Python 3 sekarang didukung
• Menjatuhkan Python 2.4 kompatibilitas
• Tetap Python 2,5 kompatibilitas dalam kode matriks mengiris
• Diimplementasikan Python hashing 3.2 kompatibel, nomor mpmath membuat hash kompatibel dengan bilangan bulat yang sangat besar dan dengan fraksi di Python versi & # x3e; = 3,2
.
• fungsi khusus:
• Diimplementasikan fungsi von Mangoldt (mangoldt ())
• Diimplementasikan & quot; fungsi zeta sekunder & quot; (Secondzeta ())
• Diimplementasikan penghitungan zeta nol (nzeros ()) dan fungsi Backlund S (backlunds ())
• turunan Diimplementasikan order 1-4 untuk siegelz () dan siegeltheta ()
• Peningkatan Euler-Maclaurin penjumlahan untuk zeta () memberikan hasil yang lebih akurat di kanan setengah pesawat ketika rumus refleksi tidak dapat digunakan
• Diimplementasikan transenden Lerch (lerchphi ())
• fungsi polygamma tetap untuk mengembalikan NaN kompleks pada infinity kompleks atau NaN, bukan menaikkan pengecualian terkait.

Apa yang baru dalam versi 0,13:

• New fungsi khusus:
• umum eksponensial E_n terpisahkan (expint (), e1 () untuk E_1)
• fungsi beta lengkap yang umum (betainc ())
• fungsi Whittaker (whitm (), whitw ())
• fungsi Struve (struveh (), struvel ())
• fungsi Kelvin (ber (), bei (), ker (), kei ())
• polinomial cyclotomic (cyclotomic ())
• The Meijer G-fungsi (meijerg ())
• fungsi Clausen (clsin (), clcos ())
• The Appell F1 fungsi hipergeometrik dari dua variabel (appellf1 ())
• The Hurwitz fungsi zeta, dengan turunan orde n (Hurwitz ())
• Dirichlet L-series (Dirichlet ())
• fungsi gelombang Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• fungsi Associated Legendre dari 1 dan 2 jenis (legenp (), legenq ())
• Hermite polinomial (hermite ())
• Gegenbauer polinomial (gegenbauer ())
• Associated Laguerre polinomial (Laguerre ())
• Hipergeometrik fungsi hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Evaluasi fungsi hypergeometric:
• Ditambahkan fungsi hypercomb () untuk mengevaluasi ekspresi yang mengandung
• seri hipergeometrik, dengan penanganan otomatis batas
• Seri hypergeometric tersedia (pesanan sampai dengan 2F3)
• menerapkan ekspansi asimtotik terhadap argumen z terakhir, sehingga
• cepat dan evaluasi yang akurat di mana saja di bidang kompleks. Sejumlah besar
• fungsi, termasuk fungsi Bessel, fungsi error, dll, telah
• diperbarui untuk mengambil keuntungan dari ini untuk mendukung evaluasi cepat dan akurat
• di mana saja di bidang kompleks
.
• hyp2f1 tetap untuk menangani z dekat dengan dan pada lingkaran satuan (mendukung
• evaluasi di mana saja di bidang kompleks)
• hiper () menangani 0F0 1F0 dan kasus persis
• hiper () akhirnya menimbulkan NoConvergence bukannya terjebak dalam
• infinite loop jika diberi seri divergen atau sangat lambat konvergen
• Perbaikan lainnya dan perbaikan bug untuk fungsi khusus:
• gammainc jauh lebih cepat untuk argumen besar dan menghindari bencana
• pembatalan
• Diimplementasikan kode khusus untuk ei (x), e1 (x), expint (n, x) dan gammainc (n, x)
• untuk bilangan bulat kecil n, membuat evaluasi lebih cepat
• Diperpanjang domain polylog
• akurasi tetap untuk asin (x) dekat x = 1
• evaluasi Cepat Bernoulli polinomial untuk z besar
• Tetap Jacobi polinomial untuk menangani beberapa tiang
• Beberapa fungsi Bessel mendukung komputasi derivatif urutan n
• Satu set & quot; tes penyiksaan & quot; untuk fungsi khusus tersedia sebagai
• tes / torture.py
• lain:
• Diimplementasikan differint () fungsi untuk differentiaton pecahan / iterasi
• integrasi
• fungsi Ditambahkan FADD, fsub, fneg, fmul, FDIV untuk tingkat tinggi aritmatika dengan
• presisi terkendali dan pembulatan
• Ditambahkan fungsi mag () untuk perkiraan cepat order-of-besarnya angka
• Diimplementasikan powm1 () untuk perhitungan yang akurat dari x ^ y-1
• Meningkatkan kecepatan dan ketepatan untuk meningkatkan jumlah imajiner murni untuk
• daya bilangan bulat
• nthroot () berganti nama menjadi akar (); root () opsional menghitung setiap
• akar non-utama nomor
• unitroots Diimplementasikan () untuk menghasilkan semua (primitif) akar persatuan
• Ditambahkan pilihan mp.pretty untuk output Repr lebih baik

Persyaratan :

• Python 2.4 atau lebih tinggi