Sympy

Sympy merupakan open source paket manipulasi simbolik, ditulis dengan Python murni.
Tujuan Sympy adalah untuk menjadi CAS berfitur lengkap di Python, sedangkan kode disimpan sesederhana mungkin sehingga dapat dengan mudah diperluas dan dipahami

Fitur :.

• aritmatika dasar *, /, +, -
• penyederhanaan dasar (seperti * b * b + 2 * b * a * b - & gt; 3 * a * b ^ 2)
• ekspansi (seperti (a + b) ^ 2 - & gt; a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2)
• fungsi (exp, ln, sin, cos, tan, ...)
• bilangan kompleks (seperti exp (I * x) .evalc () - & gt; cos (x) + I * sin (x))
• diferensiasi
• seri taylor
• substitusi dasar (seperti x & gt; ln (x))
• bilangan bulat presisi sewenang-wenang dan rationals
• standar (python) mengapung

Apa yang baru dalam rilis ini:.

• SymPy sekarang mendukung Python 3 dan PyPy
• Rilis ini juga mencakup fitur-fitur utama baru di kombinatorika, integrasi yang pasti, variabel acak, ekspresi matriks, set, mekanika klasik, mekanika kuantum, aljabar komutatif, merencanakan, dan geometri diferensial.
• Ada juga ratusan perbaikan bug seluruh kode seluruh basis.

Apa yang baru dalam versi 0.7.1:

• Perubahan besar:
• Python 2.4 tidak lagi didukung. SymPy tidak akan bekerja sama sekali dalam Python 2.4. Jika Anda masih perlu menggunakan SymPy bawah Python 2.4 untuk beberapa alasan, Anda akan perlu menggunakan SymPy 0.7.0 atau sebelumnya.
• The Pyglet merencanakan perpustakaan sekarang menjadi (opsional) ketergantungan eksternal. Sebelumnya, kita dikirim versi Pyglet dengan SymPy, tapi ini sudah tua dan kereta. Rencananya adalah untuk akhirnya membuat plotting di SymPy lebih modular, sehingga mendukung banyak backends, tapi ini belum selesai. Untuk saat ini, masih hanya Pyglet langsung didukung. Perhatikan bahwa Pyglet hanya ketergantungan opsional dan hanya diperlukan untuk merencanakan. Sisa SymPy masih dapat digunakan tanpa dependensi (kecuali untuk Python).
• isympy sekarang bekerja dengan IPython baru 0.11.
• mpmath telah diperbarui untuk 0,17. Lihat mpmath sesuai catatan rilis di http://mpmath.googlecode.com/svn/trunk/CHANGES.
• Ditambahkan objek Subs untuk mewakili substitusi unevaluated. Hal ini akhirnya memungkinkan kita mewakili derivatif dievaluasi pada suatu titik, yaitu, diff (f (x), x) .subs (x, 0) kembali Subs (Derivatif (f (_x), _x), (_x,), (0, )). Ini juga berarti bahwa SymPy sekarang dapat benar menghitung aturan rantai ketika fungsi ini dibutuhkan, misalnya dengan f (g (x)). Diff (x).
• fungsi Hipergeometrik / Meijer G-Fungsi:
• kelas Ditambahkan hiper () dan meijerg () untuk mewakili Hipergeometrik dan Meijer G-fungsi masing-masing. Mereka mendukung evaluasi numerik (menggunakan mpmath) dan diferensiasi simbolik (bukan sehubungan dengan parameter).
• Ditambahkan algoritma untuk menulis ulang hypergeometric dan meijer g-fungsi dalam hal lebih akrab, bernama fungsi khusus. Hal ini dapat diakses melalui fungsi hyperexpand (), atau juga melalui expand_func (). Algoritma ini mengakui banyak fungsi dasar, dan juga fungsi gamma lengkap dan tidak lengkap, fungsi Bessel, dan fungsi error. Hal ini dapat dengan mudah diperluas untuk menangani kelas yang lebih fungsi khusus.
• Set:
• kelas Ditambahkan FiniteSet untuk meniru perilaku set python sementara juga berinteraksi dengan Interval yang ada dan Serikat
• FiniteSets dan Interval berinteraksi sehingga, misalnya Interval (0, 10) - FiniteSet (0, 5) menghasilkan (0, 5) U (5, 10]
• FiniteSets juga menangani benda-benda non-numerik sehingga berikut mungkin {1, 2, 'satu', 'dua', {a, b}}
• Ditambahkan ProductSet untuk menangani produk Cartesian set
• Buat menggunakan operator *, yaitu twodice = FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) * FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) atau persegi = Interval (0, 1) * Interval (0, 1)
• operator pow juga bekerja seperti yang diharapkan: R3 = Interval (°°, oo) ** 3; (3, -5, 0) di R3 == Benar
• Pengurangan, serikat, pengukuran semua pekerjaan mengambil persimpangan yang kompleks ke rekening.
• Ditambahkan metode as_relational ke set, memproduksi pernyataan boolean menggunakan Dan, Atau, persamaan, Lt, Gt, dll ...
• reduce_poly_inequalities Berubah untuk kembali serikat set daripada daftar set
• Iterables:
• Ditambahkan menghasilkan rutinitas untuk partisi bilangan bulat dan partisi biner. Rutinitas untuk partisi bilangan bulat memakan waktu 3 argumen, jumlah itu sendiri, mungkin unsur maksimum yang diperbolehkan dalam partisi yang dihasilkan dan jumlah elemen yang akan di partisi maksimum yang mungkin. Partisi biner ditandai dengan hanya berisi kekuatan dari dua.
• Ditambahkan menghasilkan rutin untuk partisi multi-set. Mengingat multiset, algoritma diterapkan akan menghasilkan semua kemungkinan partisi yang multi-set.
• Ditambahkan menghasilkan rutinitas untuk permutasi bell, gangguan, dan involutions. Lonceng permutasi adalah satu di mana siklus yang membentuk itu terdiri dari bilangan bulat dalam urutan menurun. Sebuah kekacauan adalah permutasi sehingga elemen-i tidak pada posisi ke-i. Sebuah involusi adalah permutasi yang ketika dikalikan dengan sendirinya memberikan permutasi identitas.
• Ditambahkan menghasilkan rutin untuk kalung terbatas. Kalung terbatas adalah string-ary n karakter, masing-masing dari jenis yang mungkin. Ini telah ditandai dengan parameter n dan k dalam rutinitas.
• Ditambahkan menghasilkan rutinitas hutan yang berorientasi. Ini merupakan implementasi dari algoritma S di TAOCP Vol 4A.
• xyz spin basis:
• mewakili, menulis ulang dan InnerProduct logika telah ditingkatkan untuk bekerja antara dua basis berputar. Hal ini dilakukan dengan memanfaatkan matriks Wigner-D, dilaksanakan di kelas WignerD, dalam mendefinisikan perubahan antara berbagai basis. Mewakili negara, yaitu mewakili (JzKet (1,0), dasar = Jx), dapat digunakan untuk memberikan representasi vektor dari setiap masuk salah satu basis x / y / z nilai-nilai numerik dari j dan m spin eigenstate. Demikian pula, menulis ulang negara ke basis yang berbeda, yaitu JzKet (1,0) .rewrite ('Jx'), akan menulis negara sebagai kombinasi linear dari elemen dasar yang diberikan. Karena ini bergantung pada mewakili fungsi, ini hanya bekerja untuk j dan m nilai numerik. Produk dalam dua eigenstates di basis yang berbeda dapat dievaluasi, yaitu InnerProduct (JzKet (1,0), JxKet (1,1)). Ketika dua basis yang berbeda digunakan, salah satu negara yang ditulis ulang ke dasar lainnya, sehingga hal ini membutuhkan nilai-nilai numerik dari j dan m, tetapi innerproducts negara di dasar yang sama masih bisa dilakukan secara simbolis.
• The Rotation.D dan Rotation.d metode, mewakili fungsi Wigner-D dan Wigner kecil-d fungsi, kembali sebuah instance dari kelas WignerD, yang dapat dievaluasi dengan metode doit () memberikan matriks yang sesuai unsur matriks Wigner-D.
• Perubahan lain:
• Kami sekarang menggunakan MathJax di docs kami. MathJax membuat LaTeX matematika entierly di browser menggunakan Javascript. Ini berarti bahwa matematika jauh lebih mudah dibaca daripada matematika png sebelumnya, yang menggunakan gambar. MathJax hanya didukung pada browser modern, jadi LaTeX matematika dalam dokumen mungkin tidak bekerja pada browser lama.
• nroots () sekarang memungkinkan Anda mengatur ketepatan perhitungan
• Ditambahkan dukungan untuk gmpy dan mpmath ini jenis untuk sympify ()
• Perbaiki beberapa bug dengan lambdify ()
• Memperbaiki bug dengan as_independent dan non-komutatif simbol.
• Memperbaiki bug dengan mengumpulkan (edisi 2516)
• Banyak perbaikan yang berkaitan dengan port SymPy ke Python 3. Berkat mahasiswa GSoC kami Vladimir Peric, tugas ini hampir selesai.
• Beberapa orang surut ditambahkan ke PENULIS berkas.
• Ditambahkan solver untuk kasus khusus dari persamaan Riccati dalam modul ODE.
• derivatif Iterated yang cukup dicetak dengan cara yang ringkas.
• Memperbaiki bug dengan mengintegrasikan fungsi dengan beberapa DiracDeltas.
• Tambah dukungan untuk Matrix.norm () yang bekerja untuk Matriks (bukan hanya vektor).
• Perbaikan algoritma basis Groebner.
• Plot.saveimage sekarang mendukung StringIO outfile
• Expr.as_ordered_terms sekarang mendukung penataan non lex.
• diff sekarang canonicalizes urutan simbol diferensiasi. Hal ini agar dapat menyederhanakan ekspresi seperti f (x, y) .diff (x, y) - f (x, y) .diff (y, x). Jika Anda ingin membuat objek Derivatif tanpa memilah args, Anda harus membuat secara eksplisit dengan Derivatif, sehingga Anda akan mendapatkan Derivatif (f (x, y), x, y)! = Derivatif (f (x, y), y, x). Perhatikan bahwa secara internal, derivatif yang dapat dihitung selalu dihitung dalam urutan bahwa mereka diberikan dalam.
• fungsi Ditambahkan is_sequence () dan iterable () untuk menentukan apakah sesuatu adalah iterable atau normal iterable, masing-masing.
memerintahkan
• Diaktifkan pilihan di Sphinx yang menambahkan link sumber di samping fungsi masing-masing, yang menghubungkan salinan kode sumber untuk fungsi tersebut.

Apa yang baru dalam versi 0.7.0:

• Ini adalah rilis utama yang menambahkan banyak fungsi baru
.
• Perubahan terbesar adalah polys baru, yang jauh lebih kuat dan lebih cepat. Hal ini mempengaruhi banyak bagian SymPy, termasuk pemecah dan penyederhanaan.
• perubahan besar lain adalah modul kuantum baru, yang ditambahkan sebagai hasil dari dua Google Summer of Code proyek.
• Selain dari perubahan besar, ada banyak perubahan sepanjang semua SymPy.
• Rilis ini juga memiliki beberapa istirahat kompatibilitas mundur sebagian kecil.

Apa yang baru dalam versi 0.6.3:

• Porting ke Python2.6 (semua tes lulus) dan Jython (semua tes lulus kecuali yang tergantung pada & quot; ast & quot; modul).
• divisi Benar itu tetap (semua tes lulus dengan & quot; -Qnew & quot; opsi Python)
.
• buildbot.sympy.org diciptakan; sympy sekarang secara teratur diuji pada Python 2.4, 2.5, dan 2.6 pada kedua i386 dan amd64.
• py.bench:. Berbasis py.test pembandingan
• bin / test: kerangka pengujian py.test seperti sederhana, tanpa dependensi eksternal dan dengan output baik berwarna
.
• Kebanyakan batas sekarang bekerja.
• Faktorisasi lebih Z [x] itu sangat meningkat.
• fungsi Piecewise ditambahkan. nsimplify () dilaksanakan.
• Simbol dan sintaks var yang bersatu.
• pencetakan kode C.

Persyaratan :

• Python