TreeMaker

TreeMaker adalah program untuk desain dasar origami. Anda menggambar tongkat dari basis di layar; setiap tongkat di tongkat ("pohon") akan diwakili oleh flap di pangkalan. Anda juga dapat menempatkan berbagai kendala pada flaps, memaksa mereka untuk menjadi sudut, tepi, atau flaps menengah, dan / atau mendirikan berbagai hubungan simetri (memaksa pasang flaps menjadi simetris tentang garis simetri kertas, misalnya) . Setelah Anda telah menetapkan pohon, TreeMaker menghitung pola lipatan penuh untuk basis yang, bila dilipat, akan memiliki proyeksi (berbicara kasar, yang "bayangan") setara dengan yang ditetapkan oleh pohon mendefinisikan. Pola lipatan dapat dicetak, atau disalin dan disisipkan ke dalam program grafis lain untuk diproses lebih lanjut. Tugas lipatan (gunung atau lembah) tidak dihitung, tetapi dengan beberapa aturan sederhana dan beberapa eksplorasi dengan tangan, tugas lipatan yang tepat biasanya mudah ditemukan.
Latar belakang
Pada tahun 1989, saya menulis sebuah artikel untuk majalah Teknik & Ilmu tentang keadaan lipat teknis, yang, bahkan kemudian, tampaknya maju dengan pesat karena infus prinsip-prinsip ilmiah dan matematika. Dalam menceritakan beberapa hubungan antara origami, matematika, dan teknologi, saya menulis:
Computing menyerah pada daya tarik kertas dilipat ketika, pada tahun 1971, Arthur Appel diprogram komputer IBM System 360 untuk mencetak konfigurasi geometris sederhana pada tingkat lebih dari seratus menit. Sembilan puluh persen dianggap berhasil, tetapi menimbulkan pertanyaan menarik: bisa komputer suatu hari nanti merancang model dianggap unggul yang dirancang oleh manusia? Karena begitu banyak proses desain geometris, prospek ini tidak keterlaluan karena mungkin tampak.
The berikutnya dekade melihat spekulasi ini berubah menjadi kenyataan (dan tidak ada yang lebih terkejut dari saya!) Dalam beberapa tahun ke depan, teknik desain yang kuat dari kemasan lingkaran-sungai telah ditemukan dan sistematis oleh beberapa folder, termasuk saya sendiri, Toshiyuki Meguro di Jepang, dan lain-lain. Membangun konsep-konsep ini, aku berangkat di awal 1990-an untuk melakukan apa yang aku berspekulasi di dalam saya E & S Artikel: menulis sebuah program komputer yang bisa "desain" tokoh origami non-sepele berdasarkan deskripsi jumlah, panjang , dan keterhubungan dari flaps. Setelah beberapa bulan bekerja saya telah berhasil; dan hasilnya, adalah program komputer, yang saya dijuluki TreeMaker, sejak itu dimulai dengan jenis tertentu dari tongkat angka (disebut pohon dalam teori graf).
Awalnya, TreeMaker sedikit lebih dari rasa ingin tahu matematika dan alat untuk menjelajahi teori matematika bagaimana merancang basis. Versi pertama tidak lebih dari memecahkan masalah terkait lingkaran-packing, tapi tidak memberikan petunjuk bagaimana mengisi sebagian besar lipatan. Selama bertahun-tahun, sebagai pemahaman saya tentang pola lipatan tumbuh, saya menambahkan apa pengetahuan yang saya peroleh untuk TreeMaker, menambahkan algoritma untuk molekul komputasi, memaksakan simetri, dan memperkenalkan ketegangan ke dalam tongkat, merilis versi baru setiap beberapa tahun.
Pada tahun 1998, saya telah selesai versi 4.0 dari TreeMaker, yang, di samping termasuk banyak algoritma untuk desain origami, dimasukkan kuat kode optimasi numerik, CFSQP dikembangkan oleh Profesor Andre Tits dan murid-muridnya di University of Maryland (kode sekarang berlisensi dan dikelola oleh AEM Desain); ini membuat berjalan sangat cepat. Dan tiba-tiba, TreeMaker tidak lagi rasa ingin tahu akademik; itu telah menjadi alat yang ampuh, mampu membangun pola lipatan penuh untuk berbagai basis origami.
Bahkan, versi 4 dari TreeMaker bisa memecahkan pola lipatan bahwa saya tidak bisa membangun dengan cara lain - yang saya maksud, menggunakan pensil dan kertas. Saya (dan pada tulisan ini, sebagian komposer lain dari origami teknis) biasanya dirancang saya / kami komposisi di atas kertas menggunakan konsep geometri kolektif digambarkan sebagai "lingkaran / packing sungai." (Konsep-konsep yang dijelaskan dalam buku saya, Desain Origami Rahasia, lihat halaman Publikasi untuk rincian.) Tidak ada komputer yang dibutuhkan untuk jenis desain; satu hanya sketsa lingkaran dan pola lipatan yang dikenal sebagai molekul, membangun pola lipatan, dan lipatan pergi. Kadang-kadang sedikit aljabar diperlukan untuk bekerja di luar titik acuan awal atau dua (lihat ReferenceFinder untuk lebih lanjut tentang ini).
TreeMaker memungkinkan seseorang untuk mengatur hubungan cukup rumit antara flaps, panjang mereka, dan sudut mereka: jauh hubungan yang lebih kompleks daripada yang mungkin menggunakan desain pensil-dan-kertas origami. Yang berarti bahwa itu sekarang mungkin, dengan TreeMaker, untuk memecahkan dasar origami yang benar-benar lebih rumit daripada apa pun seseorang bisa desain dengan tangan.
Sisi lain dari kekuatan ini adalah: pola-pola lipatan kompleks sangat sulit untuk melipat. Karena semua Anda diberi adalah pola lipatan, itu terserah Anda untuk merancang urutan langkah-demi-langkah lipat untuk semua lipatan, dan perakitan selanjutnya menjadi dasar juga dapat fiendishly sulit. Tapi nilai TreeMaker adalah bahwa hal itu menggabungkan baru dengan efisiensi: pola dibangun umumnya solusi yang paling efisien mungkin untuk tongkat diberikan, dan mereka hanya sesering struktur yang sama sekali baru dalam dunia origami.
Dan yang membuka pertanyaan lain: jika Anda adalah seorang komposer origami (atau ingin menjadi), Anda perlu menggunakan TreeMaker? Jawabannya adalah: benar-benar tidak. Sebagian besar dari komposer dunia origami teknis tidak menggunakannya; pada kenyataannya, saya tidak menggunakannya untuk sebagian besar desain saya sendiri. Apa yang saya gunakan adalah untuk apa yang Anda sebut "prototipe cepat"; cepat memeriksa 3 atau 4 (atau 5 atau 10) pengaturan umum yang berbeda dari flaps di dasar sebelum menetap di satu konfigurasi tertentu sebagai fokus desain saya. Untuk itu, itu alat yang sangat berharga di gudang saya. Dan untuk beberapa desain saya, terutama Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, dan Maine Lobster, opus 447, saya tidak bisa dirancang tanpa itu.
Kejadian dari TreeMaker 5
Dalam beberapa tahun terakhir, saya sudah merasa senang bekerja dengan Profesor Erik Demaine dan Martin L. Demaine di MIT pada berbagai aspek teori matematika origami. Satu masalah yang kita telah diserang telah tantangan komputasi pola lipatan penuh untuk basis TreeMaker, dan terkait (dan jauh lebih sulit) masalah membuktikan bahwa algoritma teori pohon selalu memberikan solusi yang tepat (yaitu, dasar datar dilipat ), atau jika tidak, dalam keadaan apa yang mereka lakukan. Dalam pengembangan awal saya teori pohon, aku telah menemukan versi awal TreeMaker menjadi alat yang sangat berharga untuk menguji dan mengeksplorasi konsep-konsep matematika, dan pada tahun 2003 saya berangkat untuk memperbarui TreeMaker untuk digunakan dalam eksplorasi ini lebih lanjut.
Masalah penugasan lipatan menipu menantang, karena kita dapat mengidentifikasi sebagian besar lipatan dengan pemeriksaan sederhana: